Il tuo SP non sta effettivamente restituendo più tabelle, sta restituendo una selezione di colonne e righe dalle tue tabelle, quindi non c'è alcun "nome tabella" e quindi perché sono chiamate table1, table2 ecc. Se è importante, potresti restituire un extra colonna per ogni selezione, e in quella colonna riempila con il nome desiderato e poi usala da lì.
cioè
select *,'MyTableName1' As [TableName] name from mytablename1
select *,'MyTableName2' As [TableName] name from mytablename2
