Come eliminare la colonna con un vincolo?

Per prima cosa dovresti eliminare il problematico DEFAULT constraint , dopodiché puoi eliminare la colonna

alter table tbloffers drop constraint [ConstraintName]
go

alter table tbloffers drop column checkin

Ma l'errore può apparire per altri motivi, ad esempio la funzione definita dall'utente o la visualizzazione con SCHEMABINDING opzione impostata per loro.

UPD: Eliminazione completamente automatizzata dello script dei vincoli:

DECLARE @sql NVARCHAR(MAX)
WHILE 1=1
BEGIN
    SELECT TOP 1 @sql = N'alter table tbloffers drop constraint ['+dc.NAME+N']'
    from sys.default_constraints dc
    JOIN sys.columns c
        ON c.default_object_id = dc.object_id
    WHERE 
        dc.parent_object_id = OBJECT_ID('tbloffers')
    AND c.name = N'checkin'
    IF @@ROWCOUNT = 0 BREAK
    EXEC (@sql)
END