Sì, è possibile.
La stringa di connessione per un'istanza LocalDB che utilizza jTDS è simile alla seguente:
jdbc:jtds:sqlserver://./DatabaseName;instance=LOCALDB#88893A09;namedPipe=true
Funziona a partire da jTDS 1.3.2. Puoi scaricare una versione qui:
https://github.com/milesibastos/jTDS/releases/download/v1.3.2/jtds-1.3.2-dist.zip
Per trovare la named pipe per il LocalDB desiderato, esegui
SqlLocalDb info NameOfTheLocalDBInstance
che ti darà qualcosa come np:\\.\pipe\LOCALDB#88893A09\tsql\query
Probabilmente è meglio connettersi con un nome utente/password specifico, quindi crea un login e un utente per il tuo database anche in quell'istanza LocalDB (se non l'hai già fatto):
sqlcmd -S np:\\.\pipe\LOCALDB#88893A09\tsql\query
CREATE LOGIN dbuser WITH PASSWORD = 'dbpassword'
GO
CREATE USER dbuser
GO
ALTER AUTHORIZATION ON DATABASE::DatabaseName TO dbuser
GO
