postgresql :join con condizione e senza duplicazione

Sembra che tu voglia un left join :

select a.id, b.idcategory, b.value
from a left join
     b
     on b.id = a.id and b.idcategory = 1;

Il value la colonna ha NULL anziché 'no value' . puoi sostituirlo, ma NULL di solito serve a tale scopo.