Sembra un problema lato client:non riesce nemmeno a connettersi al server. non l'errore che ricevi da PostgreSQL o Advanced Server quando esaurisce le connessioni al server disponibili.
Il problema è nelle risorse per il programma client/JVM o da qualche parte nel driver JDBC EDB. Se non riesci a trovare qualcosa di errato nella tua JVM e poiché sei su PostgreSQL Plus Advanced Server, ti suggerisco di utilizzare il supporto EnterpriseDB per assistenza con il loro driver JDBC. (Che è diverso da quello di PostgreSQL)