Il tuo istinto è buono nel guardare le righe con zero eventi e risolverli. Possiamo usare una sottoquery con una funzione finestra per ottenere i "gap" tra zero giorni di eventi, e quindi in una query al di fuori di essa prendere il record che vogliamo, in questo modo:
select *
from (
select date as day_after_streak
, lag(date) over(order by date asc) as previous_zero_date
, date - lag(date) over(order by date asc) as difference
, date_part('days', date - lag(date) over(order by date asc) ) - 1 as streak_in_days
from dates
group by date
having sum(events) = 0 ) t
where t.streak_in_days is not null
order by t.streak_in_days desc
limit 1
