Devi trovare un modo per creare un indice o utilizzare qualcos'altro come un motore di ricerca.
Per prima cosa dai un'occhiata al motivo per cui LIKE può essere lento in postgresl e come renderlo più veloce a use-the-index-luke . Fondamentalmente si riduce all'utilizzo di funzioni di indice speciali oppure considera l'utilizzo di Supporto per la ricerca fulltext di Postgresql .
Inoltre non era chiaro dalla tua domanda se ogni altra riga contenesse effettivamente il contenuto ~~~&AA=~~~
allora perché non solo WHERE my_column = '~~~&AA=~~~'
? In tal caso puoi facilmente creare un indice parziale per ~~~&AA=~~~
poiché Postgresql supporta gli indici parziali.