Seleziona N record per ogni categoria e ordina per X

MySQL non lo fa supporta le funzioni analitiche (ROW_NUMBER, RANK, DENSE_RANK, NTILE...), ma puoi emulare la funzionalità con le variabili.

Se vuoi il N post più recenti del blog:

SELECT x.id,
       x.title,
       x.description,
       x.cat,
       x.filename,
       x.date
  FROM (SELECT bp.id,
               bp.title,
               bp.description,
               bp.cat,
               bp.filename,
               bp.date,
               CASE 
                 WHEN bp.cat = @category THEN @rownum := @rownum + 1
                 ELSE @rownum := 1
               END AS rank,
               @category := bp.cat
          FROM BLOG_POSTS bp
          JOIN (SELECT @rownum := 0, @category := NULL) r
      ORDER BY bp.cat, bp.date DESC) x
 WHERE x.rank <= N

Se vuoi che il ranking 1 sia il primo post del blog, modifica ORDER BY in:

ORDER BY bp.cat, bp.date