Posso usare le funzioni MySQL nell'offset LIMIT

No, non puoi farlo direttamente . LIMIT e OFFSET i valori devono essere costanti.

Citazione da i documenti MySQL :

Tuttavia, puoi utilizzare istruzioni e variabili preparate:

SELECT @offset:=FLOOR(1 + RAND() * COUNT(*)) FROM sites;
PREPARE STMT FROM 'SELECT * FROM sites WHERE ... LIMIT ?, 1';
EXECUTE STMT USING @offset;