Come scoprire se un elenco/insieme è contenuto all'interno di un altro elenco

Eri vicino

SELECT order_id
FROM orders
WHERE product_id in (222,555) 
GROUP BY order_id
HAVING COUNT(DISTINCT product_id) = 2

Per quanto riguarda la tua domanda "per curiosità" in algebra relazionale, ciò si ottiene semplicemente con division . AFAIK nessun RDBMS ha implementato alcuna estensione che lo renda semplice in SQL.