Converti l'ora di Javascript in formato MySQL usando PHP

Poiché la stringa della tua data contiene già il fuso orario, non devi fare nulla di speciale:

$when = new DateTime('Sun Jul 13 2014 07:00:00 GMT+0200 (EET)');
echo $when->format('Y-m-d H:i:s');

Come utilmente notato nei commenti, questa stringa contiene in realtà due bit di informazioni sul fuso orario, UTC + 2 e EET (Eastern European Time) e PHP sta sostanzialmente ignorando il secondo. È individuato meglio in questo esempio:

var_dump(new DateTime('Sun Jul 13 2014 07:00:00 GMT+0200 (EET)'), DateTime::getLastErrors());
var_dump(new DateTime('Sun Jul 13 2014 07:00:00 GMT+0200'), DateTime::getLastErrors());
var_dump(new DateTime('Sun Jul 13 2014 07:00:00 (EET)'), DateTime::getLastErrors());

object(DateTime)#1 (3) {
  ["date"]=>
  string(26) "2014-07-13 07:00:00.000000"
  ["timezone_type"]=>
  int(1)
  ["timezone"]=>
  string(6) "+02:00"
}
array(4) {
  ["warning_count"]=>
  int(1)
  ["warnings"]=>
  array(1) {
    [34]=>
    string(29) "Double timezone specification"
  }
  ["error_count"]=>
  int(0)
  ["errors"]=>
  array(0) {
  }
}
object(DateTime)#1 (3) {
  ["date"]=>
  string(26) "2014-07-13 07:00:00.000000"
  ["timezone_type"]=>
  int(1)
  ["timezone"]=>
  string(6) "+02:00"
}
array(4) {
  ["warning_count"]=>
  int(0)
  ["warnings"]=>
  array(0) {
  }
  ["error_count"]=>
  int(0)
  ["errors"]=>
  array(0) {
  }
}
object(DateTime)#1 (3) {
  ["date"]=>
  string(26) "2014-07-13 07:00:00.000000"
  ["timezone_type"]=>
  int(2)
  ["timezone"]=>
  string(3) "EET"
}
array(4) {
  ["warning_count"]=>
  int(0)
  ["warnings"]=>
  array(0) {
  }
  ["error_count"]=>
  int(0)
  ["errors"]=>
  array(0) {
  }
}

Abbiamo infatti bisogno di spogliarne uno, ad es.:

$js_date_string = 'Sun Jul 13 2014 07:00:00 GMT+0200 (EET)';
// Regular expression is shown for illustration purposes, it's probably wrong!
$tmp_date_string = preg_replace('/ GMT\+\d{4}/ui', '', $js_date_string);

$when = new DateTime($tmp_date_string);
var_dump($when, DateTime::getLastErrors());
echo $when->format('Y-m-d H:i:s');

object(DateTime)#1 (3) {
  ["date"]=>
  string(26) "2014-07-13 07:00:00.000000"
  ["timezone_type"]=>
  int(2)
  ["timezone"]=>
  string(3) "EET"
}
array(4) {
  ["warning_count"]=>
  int(0)
  ["warnings"]=>
  array(0) {
  }
  ["error_count"]=>
  int(0)
  ["errors"]=>
  array(0) {
  }
}
2014-07-13 07:00:00