La funzione di ricerca PHP MySQL si unisce a vari campi

Basta dividerli in un OR dichiarazione:

$sims = mysql_query("SELECT * 
                     FROM `electors` 
                     WHERE `constituency` = '$constituency' 
                     AND `ward` = '$ward' 
                     AND (`title` RLIKE '$q' 
                         OR `first_name` RLIKE '$q' 
                         OR `initial` RLIKE '$q' 
                         OR `surname` RLIKE '$q' 
                         OR `suffix` RLIKE '$q' 
                         OR `roll_no` RLIKE '$q' 
                         OR `email` RLIKE '$q' 
                         OR `telephone` RLIKE '$q') 
                     LIMIT 18");

Non è la query più efficiente, ma farà il lavoro.

Inoltre, assicurati di pulire $q prima di fare quella query. L'iniezione SQL è un grosso problema.