Utilizzo di REGEXP all'interno dell'istruzione preparata da mysqli in PHP

Elimina le virgolette singole attorno al ? . Il tuo codice dovrebbe leggere:

$prep->prepare("SELECT * FROM details WHERE id REGEXP ?");
$prep->bind_param("s", $search_query);

Allo stato attuale, stai passando un parametro, ma il ? tra virgolette singole viene trattata come una stringa, non come un indicatore di parametro.