Non conosco il grado di Python puro vuoi usare per la copia, ma puoi semplicemente delegare l'intera operazione di pipe alla shell.
subprocess.Popen('mysqldump -h localhost -P 3306 -u -root mydb | mysql -h localhost -P 3306 -u root mydb2', shell=True)
Dovrebbe funzionare allo stesso modo in cui funziona quando lo esegui sulla shell.
