Come da suggerimento del fabbricante modificato per includere una clausola where in modo da non sovrascrivere e REGNO esistente.
UPDATE students SET REGNO = CONCAT( year_admitted, SERIAL )
WHERE REGNO IS NULL OR REGNO=''
Potrebbe essere necessario CAST
anno_ammesso se non è già una stringa
UPDATE students SET REGNO = CONCAT( CAST(year_admitted as CHAR), SERIAL )
WHERE REGNO IS NULL OR REGNO=''