Nel tuo esempio usi &&per usare due comandi su una riga, quindi perché non farlo
cat file | xargs -L1 -I db mysqldump db > db.sql && cat file | xargs -L1 -I db gzip database.sql
se vuoi davvero fare tutto in una riga usando solo xargs. Anche se ci credo
cat file | xargs -L1 -I db mysqldump db > db.sql && cat file; gzip *.sql
avrebbe più senso.