MySql Doctrine:trova se la variabile data è una proprietà dell'array

Per quanto ne so, ciò non è possibile direttamente in Doctrine poiché l'array non è tecnicamente un array finché non è stato deserializzato dal database.

L'unico modo che conosco per ottenere il risultato che stai cercando è trattare il valore del tuo database come una stringa e cercare la stringa richiesta in quel valore usando un like con caratteri jolly.

$qb = $this->getDoctrine()->getRepository('CoreBundle:Task')->createQueryBuilder('t');
$qb->where('t.categories LIKE :category')
   ->setParameter('category', '%'.$category.'%');