MySQL:elaborazione dell'AVG per un sottoinsieme di valori MAX

Media totale dei valori massimi giornalieri:

SELECT AVG(dailyMax) AS avgOfDailyMax
FROM (SELECT Date, MAX(Score) AS dailyMax FROM MyTable GROUP BY Date) as DailyMaxTable 

e valori massimi giornalieri:

SELECT Date, MAX(Score) AS dailyMax
FROM MyTable
GROUP BY Date