Facendo un conteggio insieme a un distinto per controllare il numero di volte in cui un post è stato letto

Devi solo aggiungere la clausola GROUP BY, in questo modo:

SELECT
  read_pub_id,
  read_artc_id,
  count(read_artc_id) as times_read
FROM
  reads_t
GROUP BY
  read_pub_id,
  read_artc_id;

:)