La tua tabella deve essere impostata utilizzando ENGINE =MyISAM (non InnoDB) e le colonne che stai cercando devono essere impostate sull'indicizzazione FULLTEXT.
Puoi facilmente impostare la tua tabella su MyISAM in phpMyAdmin tramite la scheda 'SQL'...
ALTER TABLE `tablename` ENGINE=MYISAM;
In Joomla 2.5+ (probabilmente anche 3+) nella mia query come clausola where ho usato...
->where('MATCH ('.$db->quoteName('columnname').') AGAINST ('.$db->quote($words_or_phrase_to_search_for).')');
Sono necessari ulteriori test, ma finora sembra funzionare come previsto.