Puoi connetterti direttamente a MySQL, ma non è una buona pratica, specialmente per le app di produzione. Il mio consiglio è di utilizzare un servizio Web che faciliti la connessione.
I servizi Web sono servizi resi disponibili dal server Web di un'azienda per gli utenti Web o altri programmi connessi al Web, in questo caso l'app Android.
Ecco un ottimo tutorial per iniziare Android, MySQL e PHP
