Lo script PHP (mysqli) non fa eco a qualcosa?

Hai effettivamente messo il tuo echo istruzione dopo il ciclo:

while($row = mysqli_fetch_array($result));
                                         ^ this is the problem
echo $row['price'];

... è uguale a:

while($row = mysqli_fetch_array($result)) {}
echo $row['price'];

E dopo il ciclo $row sarà false quindi non verrà echeggiato nulla.

Vuoi:

while($row = mysqli_fetch_array($result))
    echo $row['price'];

oppure (meglio perché eviterà questo tipo di errori...):

while($row = mysqli_fetch_array($result)) {
    echo $row['price'];
}

E dovresti usare un'istruzione preparata per evitare il problema di iniezione di sql che hai ora.