JPA non si inserisce nel database, perché?

Ti manca la gestione delle transazioni , ad es.

entityManager.getTransaction().begin();
entityManager.persist(area);
entityManager.getTransaction().commit();

Ti consiglio di leggere l'integrazione di JPA e JSF, potrebbe esserci qualche supporto di utilità/filtro/JSF che si occupa di questo per te.