impiegando troppo tempo per ottenere dati json di grandi dimensioni dal server utilizzando la libreria php volley

Se la lunghezza del file è grande, dovresti eseguire questo metodo in background. prova questo codice :

 @Override
public void onResponse(String  response) {
    new Thread(new Runnable() {
        @Override
        public void run() {
            JSONArray arr = new JSONArray(response);

            int len = arr.length();
            for (int i = 0; i < len; i++) {

               //write your parsing logic here



            }

        }
    }).start();
}