Criteri Ricerca basata su TextField e un menu List

C'è qualcosa di strano nella tua clausola where.

Se esegui il test:(A AND B) OR (A OR B)

A => a.establishment_name LIKE '".$search_value."'
B => a.location_id = '".$location_search_value."'

SE A è vero, allora non è necessario che b sia vero. E questo spiega che il tuo terzo esempio non funziona. Penso che dovresti testare il tuo valore e creare la clausola WHERE corretta in base alla tua spiegazione.

if($search_value != "" && $location_search_value == "") {
    $where = "a.establishment_name LIKE '".$search_value."'";
} else if ($search_value == "" && $location_search_value != "") {
    $where = "a.location_id = '".$location_search_value."'";
} else {
    $where = "(a.establishment_name LIKE '".$search_value."' AND a.location_id = '".$location_search_value."')";
}
$query = "SELECT a.*, b.location_name ".
         "FROM establishment a ".
         "JOIN location b ON a.location_id = b.location_id ".
         "WHERE ".$where;