Come calcolare una media mobile in MySQL in una sottoquery correlata?

Se la tua sequenza temporale è continua (1 valore ogni giorno) potresti migliorare il tuo primo tentativo in questo modo:

SELECT c.date,
       ( SELECT AVERAGE(m.value) 
         FROM   measures as m
         WHERE  m.measured_on_dt 
                    BETWEEN DATE_SUB(c.date, INTERVAL 5 day) AND c.date
       ) as `average_to_date`
FROM    calendar c
WHERE   c.date between date1 AND date2  -- graph boundaries
ORDER BY c.date ASC

Se la tua sequenza temporale presenta dei buchi, ciò risulterebbe in meno di 5 valori per la media.