Sembra che il tuo qsqlmysql.dll che è il tuo plugin sql è nella stessa cartella della tua applicazione mentre dovrebbe essere nella cartella sqldrivers.
Cosa probabilmente devi fare :
- sposta
qsqlmysql.dllelibmysql-dll(e dipendenze) nella sottocartella dei plugin - prova a riavviare, potresti voler eseguire il debug con il percorso della libreria utilizzato da Qt per il caricamento.
Se questo risolve il problema, correggi il tuo programma di installazione.
Potresti dare un'occhiata a http://doc.qt.io/qt -5/deployment-plugins.html per la distribuzione di plug-in
