Bene, hai solo bisogno che gli elementi interessati dalla clausola o siano tra parentesi.
Non sono "necessari", tra l'altro (potresti usare l'ordine di precedenza di AND / OR), ma direi che questo è il modo migliore per la leggibilità.
E se il tipo di dati status_id è int, non è necessario il ' ' intorno a 1 e 2.
SELECT *
FROM tablename
WHERE name='Ankit'
AND date='2015-04-23'
AND (status_id=1 OR status_id=2)
A proposito, in questo caso, puoi utilizzare una clausola IN
AND status_id in (1, 2)
