Devi creare una sottoquery che restituisca l'ID messaggio massimo di sender_id per un determinato destinatario e unirlo alla tabella dei messaggi per ottenere tutti gli altri campi:
SELECT m.*
FROM `message` AS m
INNER JOIN (SELECT sender_id, MAX(message_date) as md
FROM message WHERE `receiver_id` =1 GROUP BY sender_id) AS t
ON m.message_date=t.md and m.sender_id=t.sender_id
WHERE `receiver_id` =1