Non sono sicuro del motivo per cui vuoi farlo in questo modo, ci sono modi migliori, ma per rispondere alla tua domanda fallo in questo modo:
$queryDel = "
delete from inscription where NUM_INSCRIPTION= $NUM_INSCRIPTION ;
delete from bource where ID_BOURCE = $ID_BOURCE ;
delete from class where ID_CLASS = $ID_CLASS ;
delete from project where ID_PROJECT = $ID_PROJECT ;
delete from annee_scolaire where ID_ANNEE = $ID_ANNEE ;
delete from eleve where CIN_ELEVE = '$InputCIN'; ";
$result=mysqli_multi_query($con,$queryDel);
e ricorda anche di cancellare i risultati altrimenti non sarai in grado di eseguire un'altra query, ma non credo che l'eliminazione restituirà un risultato.
while(mysqli_next_result($con)){;} //clear any remaining query results.
ricorda anche che se una query fallisce, tutte le altre non verranno eseguite. quindi per eseguire il debug prova prima a eseguire ciascuna query separatamente e assicurati che funzioni tutto poiché è un'istruzione di eliminazione eseguire il backup del database prima di eseguire la query e ripristinarla quando necessario.