Errore irreversibile rilevabile:impossibile convertire l'oggetto della classe DateTime in stringa

devi usare il formato metodo per convertire il tuo oggetto DateTime in qualcosa che MySQL può usare.

date_format($time,'Y-m-d H:i:s')

o

$time->format('Y-m-d H:i:s')

Allora...

$timeAsString = $time->format('Y-m-d H:i:s');
$stmt->bind_param("ssss",$timeAsString,$workinghours,$name,$today);