INSERT SELECT query quando una colonna è univoca

Senza test mi aspetto che qualcosa del genere faccia il trucco (supponendo che la colonna id sia denominata id)

INSERT INTO new_table 
    SELECT email, user_name, password 
    FROM old_table 
    INNER JOIN 
        ( SELECT MIN(id) FROM old_table GROUP by user_name ) minids
    ON minids.id = old_table.id