Modifica del valore del campo di input quando l'utente seleziona l'opzione dalla casella di selezione

Il problema non è con la tua richiesta ajax, ma con i selettori jquery che usi. In jquery $('.value') indica tutti gli elementi DOM con una classe "value". Quindi $(".price") selezionerò TUTTI gli elementi con un "prezzo" di classe, ma non ne vedo nessuno. Per selezionare qualcosa con il suo nome devi usare $('input[name=price]') . Questo selezionerà tutti gli input con il nome "prezzo". Per selezionare tutti gli input il cui nome inizia con il prezzo, usa $('input[name^=price]') . La soluzione al tuo problema probabilmente consiste nel mettere l'elemento SELECT e INPUT in un contenitore e selezionare solo il corrispondente INPUT.

<div>
    <select name='pro_name[]'>
    <option value='1'>Pro 1</option>
    <option value='2'>Pro 2</option>
    <option value='3'>Pro 3</option>
    </select>

    <input type='text' name='price[]'>
</div>
<div>
    <select name='pro_name[]'>
    <option value='1'>Pro 1</option>
    <option value='2'>Pro 2</option>
    <option value='3'>Pro 3</option>
    </select>

    <input type='text' name='price[]'>
</div>

<script type="text/javascript">
    var $last_select = null;
    $(document).ready(function(){
        $("select[name^=pro_name]").change(function(){
            $last_select = $(this);
            var id=$(this).val();
            var dataString = 'id='+ id;
            $.ajax
            ({
                type: "POST",
                url: "get_price.php",
                data: dataString,
                cache: false,
                success: function(html)
                    {
                        $('input[name^=price]', $last_select.parent()).val(html);
                    } 
            });
        });
    });
</script>

Violino:http://jsfiddle.net/8rsxay8q/1/