Confrontando un valore Null con un altro valore in MySQL Trigger

MySql ha uno speciale operatore di controllo dell'uguaglianza null-safe:

mysql> SELECT 1 <=> 1, NULL <=> NULL, 1 <=> NULL;
        -> 1, 1, 0
mysql> SELECT 1 = 1, NULL = NULL, 1 = NULL;
        -> 1, NULL, NULL

Puoi usare questo operatore con l'operatore NOT:

mysql> SELECT NOT (1 <=> 1), NOT (NULL <=> NULL), NOT (1 <=> NULL);
        -> 0, 0, 1

Quindi, nel tuo caso dovresti scrivere:

IF NOT (OLD.assignedto <=> NEW.assignedto)