Penso che tu abbia un paio di problemi, il primo è che la configurazione di laravel .env dovrebbe puntare al contenitore MySQL, non a localhost
DB_HOST=127.0.0.1
dovrebbe essere
DB_HOST=db
E l'altro errore di cui hai parlato, non è correlato a Docker
probabilmente è correlato a una dipendenza mancante, dovresti eseguire
composer require doctrine/dbal
Inoltre, hai detto:
Dovresti costruire la tua immagine sopra l'immagine PHP 7/Apache e aggiungerli al file docker di build, perché le tue modifiche (estensioni php, configurazioni... ecc.) non sono persistenti. Ti suggerirei di utilizzare Laradock o qualsiasi altro ambiente Laravel/docker esistente.