Qualcosa come:
$day = new DateTime($_POST['range_start']);
$end = new DateTime($_POST['range_end']);
$all_dates = array();
while ($day <= $end){
$all_dates[] = $day;
$day->add(new DateInterval('P1D'));
}
Questo ti darà una serie di oggetti DateTime ognuno dei quali rappresenta un giorno nel tuo intervallo. Puoi riportare ogni oggetto in una stringa chiamando DateTime::format() e passando 'm/d/Y' come stringa di formato.
Per quanto riguarda l'acquisizione di più voci in MySQL, la sintassi INSERT consente INSERT INTO table (column) VALUES (row1), (row2), ... (rowN)
(questo chiaramente non è testato o il codice finale che useresti -- appena scritto in questo modulo web dalla memoria ... dovrai scriverlo correttamente con la sanificazione dell'input e il controllo dell'intervallo e quant'altro.)