È necessario SHOP sul lato SINISTRO, poiché il lato destro è quello che potrebbe non avere dati, in questo caso PRODOTTO.
Non solo, è necessaria la condizione WHERE come condizione LEFT-JOIN ON, in modo che si unisca ai prodotti nella condizione di stato e sconti solo il prodotto (mantenendo il negozio) anche se lo stato non è desiderato.
select s.name
, p.name
, count(p.id)
from Shop as s
left join Product as p on p.shop=s.id AND p.status <> '8796107276379'
group by
s.id, p.name