ERRORE 1093 (HY000):non è possibile specificare la tabella di destinazione 'a' per l'aggiornamento nella clausola FROM

Stai usando l'alias "a" ma non lo definisci mai.

Forse questo funzionerebbe:

UPDATE  trh_adminLoginDate a

        JOIN trh_adminLoginDate AS a2 
        ON a2.adminId = a.adminId 
        AND a2.loginDate > a.loginDate 
        AND a2.clientPlatform = a.clientPlatform

SET a.superseded = true