Come si aggiungono data e ora a un INSERT tramite PHP con MySQL?

Non è affatto necessario inserire dati in quella colonna da PHP:

Quindi cambia la definizione della colonna add_time in

add_time TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP

e poi popolerà automaticamente la colonna per te quando inserisci una nuova riga

Vedi:Manuale MySql sulle inizializzazioni timestamp