mysql query PHP:voglio che un elemento specifico sia prima e poi per ordinare il resto degli elementi

Puoi ordinare da uno qualsiasi dei seguenti

order by owner <> 'Jan'
order by owner = 'Jan' desc
order by case when owner = 'Jan' then 0 else 1 end
order by if(owner = 'Jan',0,1)

owner = 'Jan' produce 1 per True e 0 per False , quindi perché desc

Inoltre, dal momento che non ti interessa l'ordine delle altre righe tranne le prime quattro, potresti anche mantenere le altre righe di Jan in continuazione.

Prova questo:

SELECT 
    id, car_name, owner
FROM
    ((SELECT 
        0 x, t.*
    FROM
        your_table t
    ORDER BY owner <> 'Jan' , id
    LIMIT 4) UNION ALL (SELECT 
        *
    FROM
        (SELECT 
        1 x, t.*
    FROM
        your_table t
    ORDER BY owner <> 'Jan' , id
    LIMIT 4 , 1000) t
    ORDER BY id)) t
ORDER BY x , id;

Funziona solo se Jan ha 4 o più righe.

SQLFiddle