Come aggiungere in ogni link (a href) un attributo rel con l'aiuto di php?

Se tutte le immagini in $mydata non hanno l'attributo "rel", la soluzione è semplice

$mydata = str_replace('<img ', '<img rel="lightbox"', $mydata);

Negli altri casi, solo se il carattere ">" non compare nei valori degli attributi​​, questo codice funziona

function rel_adder( $matches ) {
    if ( strpos($matches[0], 'rel=') === false ) {
        return $matches[1].'rel="lightbox" '. $matches[2];
    } else {
        return $matches[0];
    }
}
$mydata = preg_replace_callback('#(<img )([^>]+)>#i', "rel_adder", $mydata);