SQL Come sommare da un'altra tabella e inserirlo in un'altra tabella

Aggiungi questo trigger alla tua ExpenseTable

CREATE TRIGGER ExpenseSum AFTER INSERT ON ExpenseTable FOR EACH ROW
BEGIN
    UPDATE ProjectsTable P
    SET ExpenseTotal = 
    (SELECT SUM(ExpenseAmount) from ExpenseTable
    where ExpenseTable.ProjectID= P.ProjectID)
    where P.ProjectID = New.ProjectID;
END

Non dimenticare di aggiungere il trigger After Update e After Delete per aggiornare ExpenseTotal