Per tutte le colonne nelle righe è possibile utilizzare un inner join su subselect per il prezzo minimo dell'offerta
select m.id, m.item_id, m.user_id, m.bid_price
from my_table m
inner join (
select item_id, min(id) min_id, min(bid_price) min_price
from my_table
where item_id IN (1,2,3)
group by item_id
) t on t.item_id = m.item_id
and t.min_price= m.bid_price
and t.min_id = m.id
o .. se hai un tipo di dati float puoi usare un acst per unsigned
select m.id, m.item_id, m.user_id, cast(m.bid_price as UNSIGNED)
from my_table m
inner join (
select item_id, min(id) min_id, min(bid_price) min_price
from my_table
where item_id IN (1,2,3)
group by item_id
) t on t.item_id = m.item_id
and t.min_price= m.bid_price
and t.min_id = m.id