visualizzare il giorno tramite procedura memorizzata

Non è necessaria una stored procedure per questo. Un semplice case espressione attorno a un dayofweek call dovrebbe fare il trucco:

SELECT id, dat_teacher_doj,
       CASE DAYOFWEEK(dat_teacher_doj) WHEN 2 THEN 'Monday' ELSE 'Weekday' END
FROM   tbl_teachers