Da documentazione MySQL Boolean Full-Text Searches :
Questo spiega perché non è ordinato per rilevanza senza il ORDER BY
. Ora per poter ordinare per relevance
, devi definirlo:
SELECT *, MATCH (`Badge`,`First Name`,`Last Name`,`Service Tag`,`Asset Tag`) as relevance
WHERE MATCH AGAINST ('".$query."*' IN BOOLEAN MODE) and `deleted` = '0'
ORDER BY relevance DESC