aggiorna la tabella con i dati di un'altra tabella se non null?

Dovresti semplicemente eseguire l'aggiornamento attraverso un join come questo

UPDATE
t1 INNER JOIN t2 ON t1.variant_id = t2.variant_id
SET t1.product_code = t2.value
WHERE t2.key_id = 10
AND t2.value IS NOT NULL

In tal caso non è necessario preoccuparsi dei valori null poiché l'inner join selezionerà solo le righe in cui variant_id esiste in entrambe le tabelle.