Devi farlo in due passaggi:
UPDATE MyTable
SET `Order` = `Order` + 1
WHERE `Order` > (SELECT `Order`
FROM MyTable
WHERE ID = <insert-after-id>);
...che sposterà il numero d'ordine di ogni riga più in basso nell'elenco rispetto alla persona che stai inserendo dopo.
Quindi:
INSERT INTO MyTable (Name, `Order`)
VALUES (Name, (SELECT `Order` + 1 FROM MyTable WHERE ID = <insert-after-id>));
Per inserire la nuova riga (supponendo che l'ID sia a incremento automatico), con un numero d'ordine di uno in più rispetto alla persona che stai inserendo dopo.
