collegare AngularJS a mysql usando il mio servizio PHP?

Anche questo dovrebbe funzionare. Sono significativamente meno righe di codice, ma tieni presente che qualsiasi gestione degli errori è stata rimossa:

function FetchCtrl($scope, $resource) {
  var services = $resource('../services/index.php');
  $scope.data = services.query();
}
FetchCtrl.$inject = ['$scope', '$resource'];

Normalmente avrei usato il built-in .get() metodo su $resouce ma la tua risposta è sotto forma di un array, che .query() supporta per impostazione predefinita.

Puoi trovare la documentazione su $resource qui