Suggerirei di provare due cose:
Assicurati che la directory dei dati MySQL e tutti i file in essa contenuti siano di proprietà dell'utente mysql e del gruppo mysql. Questo potrebbe non essere il caso se hai copiato i file sulla tua macchina di prova locale come utente root:
chown -R mysql:mysql your-mysql-data-dir-here
Usa mysqlcheck per verificare la presenza di tabelle danneggiate e ripararle se ne trova:
mysqlcheck -u root -p --auto-repair --all-databases
Se dopo non riesci ancora a usare le tabelle, prova mysqldump!
