Per ottenere la posizione associata corretta, dovrai unirti a una sottoselezione che ottiene la distanza minima per codice a condizione che la distanza nella tabella principale esterna corrisponda alla distanza minima derivata nella sottoselezione.
SELECT a.code, a.distance
FROM places a
INNER JOIN
(
SELECT code, MIN(distance) AS mindistance
FROM places
GROUP BY code
) b ON a.code = b.code AND a.distance = b.mindistance
ORDER BY a.distance